BORROSIDAD
La idea de vaguedad, de la falta de precisión, incluso en el lenguaje científico, ha estado en la mente de los académicos desde hace varios años atrás. La referencia más antigua que se ha conseguido es la de Max Black publicado en 1937. Por ejemplo, hay situaciones que no pueden ser resueltas mediante la lógica aristotélica o bivalente (verdadero o falso), debido a la imprecisión, información incompleta con que usualmente el científico experimentador se consigue, y esto es precisamente lo que vivenciamos en nuestra realidad. Esto significa que la rigidez y marco ideal de que se vale la lógica bivalente para ver el mundo bajo dos matices blanco y negro no nos permite visualizar las diferentes tonalidades o niveles de gris del mundo circundante.
En el campo matemático el asunto estuvo planteado sin tratamiento formal hasta cuando nace la teoría de conjuntos y se introdujo el concepto de partición. A partir de entonces se agudizó la necesidad de darle tratamiento semejante a la situación en la que, por limitaciones impuestas por el lenguaje o la medición, no es viable la clasificación nítida, es decir, no es aplicable el concepto de partición por no poderse establecer la correspondencia unívoca de los elementos a los conjuntos. Se paso así a una etapa en la que eran de esperar intentos de desarrollo teórico tendentes a dar paso a la clasificación no nítida, como es el caso de la propuesta de la medición borrosa presentada por Zadeh en 1965. Esta apertura fue más extensa de lo esperado produciéndose la proposición de modelación laxa, la cual obedece a la necesidad de medir lo no medible y de valerse de información incontrolada, incompleta y desordenada. Este científico de origen iraní, inició el desarrollo teórico y la aplicación de la borrosidad al proponer una concepción diferente de la relación de pertenencia de los elementos a los conjuntos y establecer en consecuencia la noción de conjunto borroso. Lo antes dicho hace pensar que la proposición de Zadeh no estaba encaminada a descartar los conjuntos nítidos, sino a proporcionar una manera adicional de considerar la noción del conjunto que posibilitará aplicaciones que se necesitaban.
En 1978 Zadeh introduce el concepto de probabilidad borrosa, prestando atención a una incertidumbre que no consideraba probabilistica sino posibilista. Ya que el sostiene según un enunciado “ que la información borrosa induce probabilidades borrosas”.
La borrosidad describe la ambiguedad del evento; la aleatoridad describe la incertidumbre de la ocurrencia del mismo.
Por otra parte, la enseñanza de la borrosidad nos permite mostrar: a) que las matemáticas están vivas y en constante desarrollo, b) una teoría matemática que es aplicada a la resolución de muchos problemas prácticos, c) un caso de teoría matemática que nos ayuda a interpretar ciertos fenómenos, d) la influencia de fuerzas sociales en la producción de nuevos conocimientos matemáticos. Mosquera (2002). Este autor sostiene que la mayoría de la población incluso educadores creen que las matemáticas son cosa del pasado y que están petrificadas. La importancia de la teoría de conjuntos borrosos no se limita a sus aplicaciones tecnológicas. Hay otro aspecto de mucha importancia para la educación; se trata de un cambio de paradigma o de manera de pensar. Por ejemplo, en el caso del estudio de la cognición. La adopción de una perspectiva borrosa significa abandonar la lógica aristotélica como guia normativa para el movimiento del pensamiento. Esto significa desechar la idea de que las personas necesariamente tienen que establecer o basar sus razonamientos en dicotomías.
También es importante destacar el impacto que ha ocasionado la aparición de la matemática borrosa para la humanidad, en tal sentido se pueden señalar algunos aspectos:
- Desde el punto de vista de la robótica, se podría lograr una comunicación más fluida y directa entre la maquina y el hombre. ( inteligencia artificial )
- Desde el punto de vista económico su aplicación permite ahorrar energía y desplazar tecnología obsoleta en diferentes áreas como electrodomésticos, medicina, etc.
- Ha permitido revitalizar la matemática, en el sentido de la construcción de nuevos conocimientos y cambio de paradigma.
- Una teoría que le permite a muchos investigadores de las ciencias sociales encausar sus investigaciones, sin las limitaciones que por su propia naturaleza la lógica binaria no le permitía llevar a buen término.
- Permite la humanización de la tecnología. Tal es el caso del frenado suave e imperceptible de los trenes con esta tecnología, el aterrizaje de aviones.
- Permite y facilita la interdisciplinariedad
Tal como ha sido reseñado anteriormente, la matemática borrosa tiene muchas aplicaciones, a continuación se procederá a ejemplificar algunas usos de la tecnología Fuzzy o borrosa: en el caso de las lavadoras Fuzzy muchas veces se les dice lavadoras inteligentes, estas trabajan en función de la cantidad de ropa, es decir, de acuerdo a la cantidad de ropa y de detergente requerida realiza su llenado ocasionando por ende un ahorro. Igualmente los equipos de aires acondicionados fuzzy trabajan en función de la temperatura ambiente ocasionando un ahorro de energía eléctrica. Al trabajar con la lógica difusa se esta imitando la vida real. También esta se usa en varios campos, incluyendo análisis financiero lineal y no lineal, reconocimiento de patrones, sistemas expertos, redes neurales, etc.
Por otra parte, es importante realizar una reflexión acerca de la importancia de que se enseñe en educación media y superior la matemática borrosa, independientemente del potencial de sus aplicaciones esta el hecho de las perspectiva de un nuevo paradigma, de conceptos matemáticos visto bajo lógica borrosa. Esto nos permitiría una visión más sistemática e integradora. La importancia fundamental de la matemática borrosa es que nos permite modelar situaciones vagas, inciertas e impredecibles imposible de visualizar con el pensamiento dicotómico. Incluso esta podría de alguna manera hacer nos entender que a veces los conjuntos nítidos o “las posiciones extremas” no son las más adecuadas, por ejemplo, la lógica bivalente del presidente Bush de catalogar a lo que apoyan su política internacional de buenos y los que no lo apoyan de malos.
En definitiva, Zadeh resume el pensamiento borroso al formular el principio de incompactibilidad: “en general, la complejidad y la precisión guardan una relación inversa la una a la otra, en el sentido de que a medida que la complejidad aumenta, la posibilidad de analizarlo en términos precisos disminuye”.
